kurvendiskussion anleitung

Berechnung von Rotationskörpern mit Integral senkrechte Asymptote (parallel zur y-Achse), waagerechte Asymptote (parallel zur X-Achse), Ist der Zählergrad > Nennergrad der Funktion, so existiert keine waagerechte Asymptote, Ist der Zählergrad = Nennergrad der Funktion, so existiert eine waagerechte Asymptote y = k für x→±∞, Ist der Zählergrad < Nennergrad der Funktion, so existiert eine waagerechte Asymptote y = 0 (x-Achse) für x→±∞. Schritt 3: Jetzt setzt du die Koordinaten des Wendepunktes und die Steigung in die Punktsteigungsform ein und erhältst so die gesuchte Tangente. Funktionsgleichung aufstellen - so gelingt es für ein Polynom. In den angegebotenen PDF-Dateien stehen Aufgabensammlungen mit Lösungen oder Anleitungen zu Lösungsstrategieen. (GeoGebra erstellt automatisch einen Schieberegler (klicken Sie dazu auf „Erstelle Schiebergler“. Anschließend folgen viele Übungsaufgaben mit komplett durchgerechnete Lösungen. wissen musst. Deshalb musst du für die Ermittlung der Steigung der Tangente die Wendestelle in die erste Ableitung einsetzen. WebKurvendiskussion Zusammenfassung. Alles was du zu . Das Verfahren wird zunächst allgemein dargestellt. 100% for free. Auch der Sinussatz und der Kosinussatz ist dargestellt. Trigonometrische Funktionen Beratungstermin vereinbaren. Damit können wir die Funktion der Wendetangente berechnen, indem wir und in die Gleichung einsetzen: Sei folgende gebrochenrationale Nie wieder prokrastinieren mit unseren Lernerinnerungen. WebAbleitungen kommen in der Mathematik immer wieder vor und bilden einen besonderen Bestandteil der Kurvendiskussion. - Eine Anleitung, Extremwerte berechnen - so finden Sie Hoch- und Tiefpunkt, Extrempunkte berechnen für eine Kurvendiskussion - Anleitung, Schnittpunkte ohne Polynomdivision bestimmen? Siehe auch: Achsenschnittpunkte und Nullstellenberechnung. Eine vollständige Kurvendiskussion besteht aus folgenden Schritten: \(\rightarrow\) Funktion mit ausschließlich geraden Exponenten, \(\rightarrow\) Funktion mit ausschließlich ungeraden Exponenten. Es gibt also zwei Definitionslücken. WebWir berechnen zunächst die ersten drei Ableitungen der Funktion, weil wir diese im … Erstelle die schönsten Notizen schneller als je zuvor. Bei der oben erwähnten Treppenfunktion gilt dies hingegen nicht. Bedingungen: f“ (x)=0. Grundrechenarten mit Klammern Du kannst für eine Funktion , sowohl die Schnittstellen mit der x-Achse – Nullstellen-, als auch die Schnittstellen mit der y-Achse berechnen. Anleitung und Übungsaufgaben zum Lösen einfacher Gleichungen In der Mathematik werden Achsenschnittpunkte oft benötigt. Übungsaufgaben und durchgerechnete Lösungen sind mit dabei. Eine Asymptote nähert sich einem Funktionsgraphen nur an, berührt sie aber nicht. Die Aufgaben sind komplett mit durchgerechneten Lösungswegen. Ableitung liefert . Die Stelle  existiert ein beidseitiger Grenzwert. Symmetrie von Funktionen Vorbemerkung Das Ziel einer Kurvendiskussion ist die Beschreibung der wesentlichen Verlaufsei-genschaften des Graphen einer gegebenen Funktion. Erst wenn die Wendestelle erreicht ist, fängt die Steigung wieder an zu wachsen. Es gibt also eine Stelle c  zwischen  a und  b, für die gilt . Gerichtsstand ist Stuttgart.  |  Aber auch bei anderen Aufgaben müssen …, In der Schule wird häufig die Frage nach den Schnittpunkten zweier Graphen gestellt. Ableitung von Wurzel x mit Kettenregel - so funktioniert sie. Hier werden die einfachsten Grundlagen der Vektorrechnung dargestellt. 2018, zuletzt modifiziert: 02. Grundlagen der Mengenlehre Gib einen ganzrationalen Term ein, das Javascript erstellt dann die Kurvendiskussion. Stellen Sie zusätzlich auch die Unter- und Obersumme dar. Dann ist v ' nicht e x * 1 sondern das v ' musst du auch wieder. Nach Nullsetzen der zweiten Ableitung erhalten wir für x = 1 einen möglichen Kandidaten, welcher sich auch als Wendestelle herausstellt, da ist. Passende Suchbegriffe: Daher sind Treppenfunktionen nicht stetig. Stammfunktionen; Integrale berechnen; Integration … Ordnung geht durch den Ursprung und hat in W (1|–2) eine Wendetangente mit der Steigung 2. Damit haben wir bei einen Wendepunkt. Komm in unseren Kurs und schreibe dein bestes Mathe-Abitur! Trotz sorgfältiger Auswahl übernehmen wir keine Haftung für die Inhalte externer Links. Diese Fragen klärt dieser Artikel. WebWie Sie diese beiden Werte in der Kurvendiskussion berechnen können, erfahren SIe in dieser Anleitung. Hierbei gibt es zwei Arten. Web1(X 1|0) N2(X 2|0) N3(X 3|0) Extrempunkte In Frage kommende Punkte ausrechnen … Lambacher Schweizer 11/12 Mathematik für Gymnasien. • Lösen von Quadratischen Gleichungen Entscheide, welche Aussagen korrekt sind. Cirrus’ advanced automation frees up personnel to manage strategic initiatives and provides the ability to work from anywhere, on any device, with the highest level of security available. Mit anderen Worten die Hoch- bzw. Ausführliche Anleitung zur Durchführung einer Polynomdivision mit Übungsaufgaben. Sämtliche Informationen oder Daten und ihre Nutzung von abiturma-GbR-Webseiten unterliegen ausschließlich deutschem Recht. Bei den gebrochen rationalen Funktionen musst du beachten, dass sie nicht unbedingt der graphischen Bedingung entsprechen, dass man sie in einer Linie zeichnen kann. Das Verfahren (es ist ist eine Weiterentwicklung des Gaußschen Eliminationsverfahrens) wird zunächst allgemein und anhand eines Beispiels dargestellt. Da sie eine um 90° gedrehte Wendetangente ist, entspricht die Steigung der Wendenormale, Damit lautet die Geradengleichung für die Wendenormale, Betrachte hierfür das obere Beispiel mit und der Steigung . • Einsetzungsverfahren Anhand von Beispielen werden das Verfahren der Partiellen Integration sowie der Integration durch Substitution dargestellt. • Quadratische Funktionen Einsetzungsverfahren zum Lösen von Lineargleichungssystemen Aufgaben zur Linearen Funktionen Wie lautet die Definition des Grenzwertes, welcher Unendlich läuft? Gauß-Jordan-Verfahren zum Lösen von Lineargleichungssystemen Kennt man die …. Logarithmen und Exponentialgleichungen Wie lautet der Definitionsbereich für f(x) = 3x² - 5? Übungsaufgaben zur Vektorrechnung Die Wirkstoffmenge im Blut wird beschrieben durch: Gegeben ist die Funktion . Komplett durchgerechnete Lösungen sind vorhanden. Wendetangente berechnen • Bruchrechnung Es kann auch der Begriff lokales Maximum verwendet werden. Auf häufig gemachte Fehler wird hingewiesen. WebFür eine Kurvendiskussion brauchst Du Informationen zu den wichtigsten Eigenschaften … • Die Definitionen im Rechtwinkligen Dreieck Als Extremstellen werden allgemein zwei Werte, jeweils auf der X- und Y-Achse eines Graphen, bezeichnet. über 20.000 freie Plätze Die Ergebnisse sind alle mit komplett durchgerechnetem Lösungsweg vorhanden. Setzen Sie die p/q Formel ein und verwenden Sie -2 als p und -8 als q. Beispiel:  x1,2= -  -2/2 ± √(-2/2)²-(-8). 1:41. x ausklammern - so klappt's für die Nullstellenberechnung bei Polynomen . nach dem Punkt links oder rechts gekrümmt ist. … Mehr Infos dazu findest du in unserer, Veröffentlicht: 20. Was unterscheidet beide Befehle? Hier stehen einige Übungsaufgaben. Zu jeder fehlerhaften Sequenz gibt es im zweiten Teil eine Korrektur mit einer Erläuterung der gemachten Fehler. siehe: Symmetrie und Verlauf ganzrationaler Funktionen. Quadratische Gleichungen Hier steht eine Beschreibung, welche Besonderheiten es bei Gebrochen Rationalen Funktionen gibt und wie man sie bestimmt. Für den Fall, dass ein Maximum oder Minimum der höchste beziehungsweise niedrigste Punkt in der ganzen Funktion ist, so werden diese als globales Maxi- oder Minimum bezeichnet. Das sagt aus, wenn x nahe  ist, muss  nahe an  sein. Schalte bitte deinen Adblocker für Studyflix aus oder füge uns zu deinen Ausnahmen hinzu. Zu den Übungsaufgaben sind auch die Lösungen angegeben. Kurvendiskussion einfach erklärt. Polynomdivision Du weißt jetzt, wie du die Tangente an einem Wendepunkt berechnen kannst. Die Lösungen mit dem Casio fx-CG 20 und Casio fx-CG 50 habe ich unten erklärt. WebBei der Rekonstruktion geht es darum, mit den gegebenen Informationen eine komplette Funktionsvorschrift zu erlangen. Dazu berechnen wir f (0): f (0) … Falls x0 keine Nullstelle des Zählers ist, x0 zugleich Nullstelle des Zählers und die Vielfachheit der Nullstelle. Schritt für Schritt vorgerechnet und einfach erklärt. Anders ausgedrückt: Man betrachtet den Verlauf der Funktionswerte für große x-Werte in sowohl positiver als auch negativer Richtung und fragt sich, wohin die Funktionswerte gehen. Sammlung falscher Lösungen Bei Polynomen gibt es …, Nullstellen für Polynome zu berechnen, diese Aufgabe ist nicht immer leicht. Achsenschnittpunkte und Nullstellenberechnung. Gemischte Aufgaben zur Differential- und Integralrechnung Für die entsprechend negativen x-Werte sind sie folglich identisch. Hier werden die Grundlagen zur Integralrechnung (unbestimmtes und bestimmtes Integral) dargestellt. Hier stehen einige gemischte Übungsaufgaben aus den vorangegangenen Bereichen. Haftungshinweis: Inhaltlich verantwortlich gemäß § 6 MDStV: Talisa Faust und Paul Bergold. Das Besondere an der Wendetangente ist allerdings, dass der Berührpunkt nicht irgendwo ist, sondern am Wendepunkt. Anleitung zum Lösen von Gleichungen höheren Grades als nur zwei. Komplexe Rechnung Hierbei wird zwischen relativen und absoluten Extrema unterschieden. • Zahlensysteme. Beschrieben ist auch die grundsätzliche Vorgehensweise anhand eines Beispiels. Einige Übungsaufgaben mit kompletten Lösungen sind mit dabei. Übungsaufgaben und durchgerechnete Lösungen sind mit dabei. Übersicht von geometrischen Eigenschaften, die bei einer Kurvendiskussion untersucht werden können: Zusätzlich werden wir folgende Themen untersuchen: 1. Wenn jemand Fehler in den Unterlagen findet, sei es in den Erklärungen oder in den Musterlösungen, bitte ich um eine Nachricht per Email. Beobachten Sie wie sich die Tangente verschiebt, wenn Sie am Schieberegler ziehen. • Additions-/Subtraktionsverfahren und hier kannst du es direkt bei Amazon bestellen (Affiliate Link), Deine E-Mail-Adresse wird nicht veröffentlicht. Grades und zeichnet den Funktionsgraphen. Aufstellen einer Funktionsgleichung Potenzen und Wurzeln Aber auch bei anderen Aufgaben müssen … Die Polstellen einer Funktion berechnen – so geht's. Im Intervall zwischen -1 und 1 gibt es eine Definitionslücke. Anwendung mit dem Taschenrechner. Die Wendepunkte des Graphen von, Lösungsweg wie in Teil (a): Anschließend erkläre ich dies anhand eines Beispiels. Die Aufgabenstellung ist, …, Bei einigen Polynomen lassen sich die Nullstellen durch Ausklammern relativ einfach berechnen. Nenne das Vorgehen zur Bestimmung der Stetigkeit an einem bestimmten Punkt! Du bist gerade auf der Suche nach einem dualen Studium oder Ausbildungsplatz? Was ist Spiegel- und Punktsymmetrie von Funktionen? Nullstellen von Polynomen Definitionsmene und Wertemenge ausführlich Erklärt, hier noch mal zusammengefasst: Definitionsbereich sagt aus, was man alles für x einsetzen darf (Tipp: … Die …, Ganzrationale Funktionen ist Thema der Schulmathematik, meist im 11. Nachhilfe-Unterricht in Mathe ab 8,40 Euro*. Wendepunkt, Sattelpunkt und Wendetangente. Stellen Sie diese Funktion mit Hilfe von GeoGebra dar. Hier geht es um die Frage, wie man eine oder mehrere Tangenten an den Graphen einer gegebenen Funktion legen kann. Auch aus diesen Fehlern kann man etwas lernen! Dann bist du hier genau richtig. Da sich dieses Verfahren nach meiner unmaßgeblichen Meinung weniger für das Selbst-Rechnen eignet, sondern eher zur Erstellung eines Computerprogramms, befindet sich am Schluss eine programmierspachenunabhängige Programmier-Anleitung. Webf (x) = 3x³ – 12x. • Grundlegende Rechenoperationen mit Klammern Weiter gilt: abiturma GmbH Hab all deine Lermaterialien an einem Ort. Damit man keine wichtigen Eigenheiten der Funktion übersieht, sollte man systematisch vorgehen. So lautet eine häufige Aufgabe aus der Analysis. Was versteht man unter dem Zwischenwertsatz? 1. Anleitung und Übungsaufgaben zum Lösen umfangreicherer Gleichungen Mit dem Befehl g(3) erhalten Sie den y-Wert von g an der Stelle 3. WebKurvendiskussion; Integralrechnung. Die Definitionsmenge der Funktion lautet dann: Was ist der Definitionsbereich für \(f(x) = e^{x^2-8x}\). Lade unzählige Dokumente hoch und habe sie immer dabei. Wie kann man das an der Funktionsgleichung erkennen? Erstelle und finde die besten Karteikarten. Wann ist die innere Funktion größer Null? Doch vielleicht brauchen Sie es irgendwann doch noch …, Ein Thema aus der Mathematik: Ein Sattelpunkt tritt oftmals in einer Kurvendiskussion auf, und zwar dann, …, Extremstellen sind markante Punkte in einem Funktionsgraphen. Habe das in der Antwort ergänzt. Systematisierte Lösungsanleitung für einfache Gleichungen er … Als Besonderheit habe ich noch eine Sammlung von fehlerbehafteten Lösungen angelegt. • Die Definitionen im Einheitskreis Kurzanleitung anhand eines Beispiels. Vektorrechnung Wenn der Definitionsbereich nicht beschränkt ist, dann muss man die beiden Grenzwerte bestimmen. Eine differenzierbare Funktion ist an der Stelle  stetig, 2.Eine stetige Funktion ist immer differenzierbar, 3.Eine stetige Funktion ist nicht immer auch differenzierbar. Hier stehen einige Übungsaufgaben zum Aufstellen einer Funktionsgleichung nach vorgegebenen Eigenschaften. Übungsaufgaben mit komplett durchgerechneten Lösungen folgen später noch. Bei einer Kurvendiskussion kann noch zusätzlich gefragt werden, … Definitionen und Gesetze zu Logarithmen. An mehreren Beispielen wird gezeigt, wie man Folgen auf obere und untere Schranken untersuchen kann. Bewegen Sie nun den Punkt über den Schieberegler. Dementsprechend ist eine Wendetangente zwischen einem Tief- und Hochpunkt die Tangente mit der größten Steigung. KVS and SoftRight customers now have the ability to upgrade to Springbrook’s new Cirrus cloud platform: Zu den Aufgaben sind Lösungen mit kommentierten Lösungswegen vorhanden. • Rechnen mit Beträgen 3x (x-2) = 0 → = 0 und = 2 Die Funktion ist für  = 0 und = 2 nicht definiert. Eine Anleitung mit Übungsaufgaben und kompletten Lösungen zum einfachen und zusammengesetzten Dreisatz. Eine Anleitung mit Übungsaufgaben und authentischen Schülerfehlern zu den drei Binomischen Formeln. Änderungen oder Ergänzungen der bereitgestellten Informationen oder Daten können von abiturma GbR jederzeit ohne vorherige Ankündigung vorgenommen werden. - Eine Anleitung, Extrema berechnen - so wird's bei Polynomen gemacht, Übersicht: Alles zum Thema Kurvendiskussion, Kurvendiskussion - die Aufgaben nach einem Schema lösen, Extrempunkte berechnen für eine Kurvendiskussion - Anleitung, Extremwert berechnen - so klappt's Schritt für Schritt, Einfache Extremwertprobleme lösen - so gehen Sie vor, Tangente und Sekante berechnen - so geht's, HELPSTER - Anleitungen Schritt für Schritt. Normalerweise gilt das immer für ganzrationale Funktionen. Erforderliche Felder sind mit * markiert. Artikel zur Kurvendiskussion Symmetrie Nullstellen und Schnittstellen mit der y-Achse Monotonie Extrempunkte Krümmungsverhalten Wendepunkte Du kannst für eine Funktion , sowohl die Schnittstellen mit der x-Achse – Nullstellen-, als auch die Schnittstellen mit der y-Achse … Das heißt auch die Sprungstellen, an denen der Stift abgesetzt werden muss, sind Teil des Definitionsbereichs. Erstelle und finde Karteikarten in Rekordzeit. Anschließend folgen viele Übungsaufgaben mit komplett durchgerechnete Lösungen. Umrechnen von Einheiten An mehreren Beispielen wird gezeigt, wie man Folgen auf Monotonie untersuchen kann. WebKurvendiskussion - Exponentialfunktion einfach erklärt Aufgaben mit Lösungen … Copyright © 2023 123mathe | Powered by Wordpress, Eine Einführung in den Casio fx-CG20 und Casio fx-CG50 findest du. Zueletzt untersuchen wir die Funktion in den Randpunkten des Definitionsbereichs. Partialbruchzerlegung Nullstellen von Polynomen bis 9. Da. Übungsaufgaben dazu befinden sich in der voranstehenden Datei zu Komplexen Gleichungen. Der Y-Wert hingegen wird als Extremwert bezeichnet. Kannst du es schaffen? Wie lautet der Definitionsbereich für f(x) = x³ -6x²+8x? • Transformationen an Funktionen Am Beispiel der Corona-Pandemie werden hier wichtige Begriffe und Eigenschaften von Exponentialfunktionen erläutert. Die gleichen Inhalte stehen als PDF-Dateien kostenlos hier zum Download bereit. Im Gegensatz zu einer stetigen Funktion, stimmen die Grenzwerte einer unstetigen Funktion meist nicht überein oder nicht mit dem Funktionswert an der Stelle . • Binomische Formeln Besser erst zusammenfassen f ' (x) = (x 2 +2x)*e x. Dann passiert das nicht. 02. • Partialbruchzerlegung An Stelle von wird der Name der Funktion eingetragen. Flächenberechnungen Textaufgaben Spezielle Integrationsmethoden Übungsaufgaben zum Selbstrechnen sind nicht mit dabei. Der Grund dafür ist, dass gebrochen rationale Funktion an unstetigen Stellen, wie zum Beispiel Definitionslücken oder Unendlichkeitsstellen, nicht definiert sind. Wie lautet die erste Bedingung einer stetigen Funktion? WebKomplette Kurvendiskussion - Nullstellen, Ableitungen, Extrempunkte, Wendepunkte … Dazu setzen wir den Wert in die erste Ableitung ein und erhalten, Nun können wir den Punkt W und die Steigung in die Punktsteigungsform einsetzen und erhalten somit. • Kurvendiskussionen , die die Funktion f an einem Punkt berührt. Kurvendiskussion mit g(x) = e^{-0.5x^2} . Dies wird für eine gebrochenrationale Funktion gezeigt und es wird von auf dich. Es ist . Sie wird in der Oberstufe des Gymnasiums …, Berechnen Sie den Tiefpunkt! Schau doch mal vorbei. • Prozentrechnung Im Einzelnen geht es um: Hier sind die Grundlagen beschrieben. Die zweite Bedingung sagt aus, dass   einen beidseitigen Grenzwert an der Stelle  besitzt. Hier werden die folgenden Lösungsverfahren erläutert und an Übungsbeispielen trainiert: Zur Bestimmung der Tangentengleichung verwendest du die Punktsteigungsform der Geradengleichung: Die Gleichung der Wendetangente hat die allgemeine Form. Wie das geht, erklären wir dir in unserem Video Übungsaufgaben mit Lösungen und Lösungsweg sind mit dabei. Baum, Bellstedt et. ", Willkommen bei der Mathelounge! Teste dein Wissen mit spielerischen Quizzes. • Funktionsgleichung aufstellen Cramersche Regel zum Lösen von Lineargleichungssystemen Stochastik Hier werden insbesondere folgende Themen behandelt: 94% der StudySmarter Nutzer erzielen bessere Noten. Dies können wir nur durch die Unterstützung unserer Werbepartner tun. 1. WebDieser Artikel bietet Dir eine Anleitung, eine Art "Kochrezept", wie Du am besten und schnellsten eine Kurvendiskussion zu einer Polynomfunktion durchläufst und alles Nötige berechnest. Schranken von Folgen Bruchrechnen Lösungen der Aufgaben mit komplettem Lösungsweg, Aufgaben Differentialrechnung II: Ableiten, Steigung, Semantisches HTML für Barrierefreiheit und Maschinenlesbarkeit, Alles, was du über HTML-Listen wissen musst. Untersuche, ob tatsächlich eine Wendestelle vorliegt. • Lösen von Wurzel-Gleichungen In der Oberstufe müssen Sie …, Wenn Sie Nullstellen berechnen sollen, müssen Sie zunächst wissen, was Nullstellen sind und wozu sie dienen. Mit Übung und viel Geduld können Sie es erlernen und in Mathematik anwenden. Alle Abi-relevanten Themen auf einen Blick. Gut gemacht! Hier Aufgaben zur Kurvendiskussion ganzrationaler Funktionen. • Berechnung von Rotationskörpern mit Integral Dein Fehler liegt darin, dass du beim Bilden der 2. Der Funktionswert und Grenzwert stimmen an der Stelle  überein, das heißt die Funktion ist an dieser Stelle stetig. • Informationen zum unbestimmten und bestimmten Integral WebSchritt 1: Bestimme die ersten beiden Ableitungen von . Die Funktion ist an dieser Stelle nicht stetig. Zuerst stellen wir die Intervalle auf. Keinesfalls dürfen Sie die Werte in die Ableitung einsetzen, denn nur die Ausgangsfunktion liefert Ihnen y-Werte! Springbrook’s Cirrus is a true cloud financial platform built for local government agency needs. Ab dann fängt die Steigung der Funktion an zu sinken. Meistens ist es einfacher, …, Die Trassierung ist ein Begriff, der Ihnen in Mathe in den höheren Schuljahren, im Abitur oder im Studium …, Das Ermitteln vom Polstellen ist für viele Menschen eine schier unlösbare Aufgabe. Eine Begriffsklärung, was eine Extremstelle, ein Extrempunkt und ein Extremwert sind, ist notwendig, bevor Sie mit dem … Die Wendestellen liegen folglich bei xw1 = -1,1547.. und xw2 = 1,1547.. Pw1 ( -1,1547.. | -4,472..) ; Pw2 ( 1,1547.. | -4,472..)Diese Werte sind ungenau, aber mit SolveN wird die Berechnung präziser.Die Nullstellen von f“(x) = 3x2 – 4 liefern danach die Wendestellen.Die Nullstellen von f“(x) also xw1 und xw2 berechnet man mit SolveN und speichert sie dann in Liste 3 ab. Die Grundlagen der Mengenlehre werden dargestellt. kleiner als -1 ist. Funktionswerte aus Funktionsgraph ablesen (Ergänzung/Vertiefung), Funktionswerte aus Funktionsgraph ablesen, Beraterinnen und Berater für Unterrichtsentwicklung in Mathematik. Übungsaufgaben mit durchgerechneten Lösungen sind mit dabei. Aus diesem Grund sollten Sie genau …, Die Begriffe Definitionslücke und Polstelle sind in der Mathematik meistens bei Kurvendiskussionen …, In der Schule lernen Sie unter anderem die trigonometrischen Funktionen kennen. Damit hast du schon einen wichtigen Teil der Kurvendiskussion geschafft. Um die Lage und Art der Extremstellen zu bestimmen, musst du folgende Schritte abhandeln: Funktion ableiten

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